ساختار فراکتالی چیست؟

به عبارت دیگر الیوت سیستمی معرفی کرد که به معامله‌گران امکان یافتن قله‌ها و دره‌ها را می‌دهد. یعنی در بحبوحهٔ این بی‌نظمی‌های قیمت، الیوت نظمی پیدا کرد.

طرح توجیهی جیره نویسی نقشه کشی دامداری و کشاورزی

دانلود پاورپوینت هندسه فراکتال ها در معماری و طبیعت دانلود پاورپوینت هندسه فراکتال در معماری و طبیعت هندسه فراکتال در معماری ایرانی هندسه فراکتال در معماری اسلامی هن

طرح توجیهی کارافرینی

طرح توجیهی دام

طرح توجیهی طیور

گلخانه ، باغبانی ، کشاورزی

کاراموزی

کاراموزی

علوم دامی اصول تغذیه گاو شیری و .

زنبور

بلدرچین

تحقیقات جامع کشاورزی

تحقیقات جامع کشاورزی

گیاهشناسی"حشره شناسی"فیزیک"اکولوزی"هواشناسی و.

گیاهشناسی"حشره شناسی"فیزیک"اکولوزی"هواشناسی و.

ماشین الات

ماشین الات

طرح توجیهی/نمونه سوال؟کتاب

طرح توجیهی/مقاله/پروژه

ژنتیک

ژنتیک

حشره شناسی

حشره شناسی

باغبانی

باغبانی

جانورشناسی

جانورشناسی

دانشگاه پیام نور تفرش

دانشگاه پیام نور تفرش

هواشناسی

هواشناسی

زراعت

زراعت

تصاویر کشاورزی

ماشین الات

گیاه شناسی

تصاویر دام

پاورپوینت

پاورپوینت

معماری و عمران

ادبیات

علوم انسانی

پزشکی

هورمون های گیاهی

هورمون های گیاهی

مقالات رشته حسابداری

من مهدی بنی حسن کارشناس دام وطیور افتخار دارم جدیدترین طرح ها و مقالات را از طریق این وبسایت در اختیار شما بگذارم.

جهت سفارش طرح و پشتیبانی سایت با شماره :

09191968068پیامک ارسال کنید.

ادرس دفتر ما جهت مراجعه حضوری : (با هماهنگی قبلی)

قم . بخش قنوات . دفتر فنی مهندسی (نوطرح )بنی حسن

همچنین تمامی عزیزانی که رمز دوم برای خرید اینترنتی ندارند می تواندد با پشتیبانی هماهنگ و از سایر روش ها استفاده کنند.

درگاه پرداخت اینترنتی این وبسایت توسط درگاه واسط آرین پال و زرین پال مورد تایید قرارگرفته است.

ایمیل پشتیبانی سایت [email protected]

ایدی تلگرام پشتیبانی : poshtibaniU@

ادرس کانال : topfarmer @

مراحل خرید فایل مورد نظر :

1.کلیک بر گزینه خرید.

2.وارد کردن اطلاعات نام و نام خانوادگی ، ایمیل و شماره تلفن همراه.

توجه پست الکترونیکی همان ایمیل می باشد.در صورتی که ایمیل شخصی ندارید ادرس [email protected] وارد کنید.

2.پرداخت توسط کلیه کارت های عضو شتاب ( با کلیه کارت هایی که عضو شتاب هستند قادر به خرید هستید)

3.کلیک بر گزینه ( بازگشت به سایت پذیرنده )

4.دانلود فایل مورد نظر ( دانلود فایل آنی و پس از پرداخت لینک دانلود باز می شود.)

مطالب اختصاصی بوده و کپی برداری ، فروش و قراردادن حتی قسمتی از مطالب این سایت در سایت های دیگر از نظر شرعی حرام و پیگرد قانونی دارد.

دوره سیستم فراکتالی امینو (دانلود رایگان)

در بازار سرمایه مانند هر علم و کسب و کار دیگر باید همیشه به روز بود باید همواره توانست علم خود را به روز کرد تا از رقبا و بازار عقب نمانید.روزی فقط تحلیل بنیادی بود بعد از آن تحلیل تکنیکال کلاسیک به میان آمد بعد از آن هم تحلیل تکنیکال مدرن. اگر شما می خواهید از بازار سرمایه عقب نمانید پیشنهاد ما به شما دوره فراکتالی امینو است که ارزش واقعی آن ۱۲۷٫۵۰۰٫۰۰۰ ریال است اما شما آن را ربا تخفیف ۹۹ درصد می توانید از ما دریافت کنید.
شاد برایتان سوال پیش بیاید که فراکتال چیست ؟ فراکتال یا برخال ساختاری هندسی است که با بزرگ کردن هر بخش از این ساختار به نسبت معین، همان ساختار نخستین به دست آید. به گفتاری دیگر فراکتال ساختاری است که هر بخش از آن با کل‌اش همانند است. فراکتال از دور و نزدیک یکسان دیده می‌شود. به این ویژگی خودهمانندی گویند.

شرح فراکتالی بودن بازار از منظر بیل ویلیامز

فراکتالی بودن حرکت قیمت در بسیاری از مباحث بازار و ترید مورد تحقیق و بحث قرار گرفته است از جمله معروفترین این مباحث تعریف فراکتال توسط جناب آقای بیل ویلیامز است که یک نظریه واقعا منحصر به فرد را بسط داد و این نظریه ترکیب تئوری آشفتگی با روانشناسی تجاری بود و اثراتی که هر کدام در جنبش بازار به دنبال دارند. بیل ویلیامز دانش گسترده‌ای در مورد سهام، کالاها و بازارهای ارز خارجی را به ارمغان آورد و اندیکاتورهای متفاوت بسیاری از جمله الگوهای معاملات فرکتال را توسعه داد.
در این دیدگاه فراکتال‌ها به صورت فلش‌هایی هستند که در بالا و پایین شمع‌ها (کندل‌ها) قرار می‌گیرند. این فرکتال‌ها زمانی تشکیل می‌شوند که پنج میله به شیوه‌ای مجزا تکرار شود. شما به پنجمین میله نیاز دارید تا بالاترین حداکثر قیمت (High) و پایین‌ترین حداقل قیمت (Low) را پیدا کنید.

شرح فراکتالی بودن بازار از منظر امینو

بعد از چندین سال کار بر روی چارتهای بازارهای مالی و تمرین بروی پرایس اکشن متوجه حرکات درونی کندلها در تایم فریمهای مختلف شدم. با بررسی و قرار دادن چارتهای تایم فریمهای مختلف از یک ارزبر روی هم کرانهای مشترکی در تایم فریمهای مرتبط با تناسب اعداد ایچی پیدا کردم این مفهوم از تعریف ساده کندل استیک نشات گرفته است. سپس به مطالعه نظریه آشوب پرداختم و به نقاط مشترک بسیار زیادی بین حرکات بازار در تایم فریمهای مختلف و تعاریف نظریه آشوب رسیدم.
بزرگترین مشکل در گام اول / تمام دریافتها فقط در حد تعاریف و فلسفه حرکتی قیمت و نظریه آشوب بود و عملی کردن و کاربردی کردن این تعاریف نیاز به طراحی سیستم و اندیکاتورها و تناسبات خاص عددی بین تایم فریمهای مختلف یک جفت ارز بود. بعد از بررسی بازار به صورت پرایس اکشنی و مشخص کردن کرانه های مشترک متوجه نقاط چرخشی خاصی در زمانهای یکسان در تایم فریمهای مختلف یک جفت ارز شدم و این ایده به سمت طراحی اندیکاتور اختصاصی amino FT مسیر خود را ادامه داد.(این اندیکاتور در پکیج سیستم فرکتالی ارایه می شود) با بررسی و محاسبات ریاضی و عددی در ابعاد قیمتی و زمانی سیستم فرکتالی طراحی و به مرحله تست و اجرا رسید

سیستم فراکتالی امینو از ۳ بخش اساسی تشکیل شده است :

۱- چهار عدد مووینگ اورج با تنظیمات خاص در چارت اصلی
این موینگ اورجها بر اساس ترکیب تایم فریمهای مرتبط با تناسابات زمانی خاص در چارت اصلی براحتی روند را برای تریدر مشخص میکند

۲- اندیکاتور مکدی با تنظیمات خاص قیمتی و زمانی برای فیلترینگ بخشهای اصلاحی در روند اصلی
این اندیکاتور یک فیلترینگ برای تعیین مناطق قابل ترید و مناطق غیر قابل ترید برای تریدر است علاوه بر آن لولهای قیمتی تعریف شده در اندیکاتور با مووینگ اورجها در تناسب قیمتی بوده و کراسهای لولها در اندیکاتور با کراسهای مووینگ اورجها دارای تناسبات زمانیست که براحتی مناطق قیمتی و زمانی خاص برای دریافت سود با قطعیت بالا را برای تریدر مهیا میکند

۳- اندیکاتور amino FT
این اندیکاتور توسط جناب آقای امین طراحی شده و مشخص کننده بهترین نقاط برای ورود در بازار با توجه به اطلاعات دو بخش قبلی است.که بهترین نقطه از نظر قیمتی و زمانی را برای ورود در اختیار تریدر قرار میدهد

نکته کلیدی ۱:
معرفی و آموزش کامل هر سه بخش در قالب یک سیستم منسجم همراه با تریدهای لایو در بازار در پکیج ارائه می شود

نکته کلیدی ۲:
شما به عنوان یک تریدر باید روش مشخصی برای تحلیل و ترید در بازار داشته باشید و دقیقا بر اساس آن عمل کنید کاری که اکثر تریدرها انجام می دهند این است که سیستم ترید خوبی را انتخاب و بعد تغییرات زیادی به سیستم اعمال می کنند (که البته از نظر خودشون دارند بهینه اش میکنند ) و با عدم پیروی دقیق از قواعدش عملا آن را نابود می کنند. پس دقت کنید که به قوانین آموزش داده شده پایبند باشید و در زمان ترید از نظر روانی کاملا آماده و ریلکس باشد.این سیستم تمام نیازهای یک تریدر را یکجا فراهم کرده و برای سود آوری مستمر طراحی شده است.

برخی از نظرات شرکت کنندگان دوره سیستم فراکتالی امینو

۱٫ علی:
با سلام و وقت بخیر
نزدیک ۲ ماه هست که در محضر استاد امین هستم و این دوره ثبت نام کردم . باورم نمیشه که در این ۲ ماه اینقدر با اطمینان و بدون استرس دارم ترید میکنم. شاید فکر کنین که دوره تموم شده ولی در کمال تعجب باید بگم هنوز نصف دوره روگذروندم و مباحث اصلی دوره هنوز شروع نشده .
ممنونم امین عزیز که اینقدر خالصانه علمتون رو در اختیار میزارین . من خوشبختانه در زمان تخفیف ثبت نام کردم ولی باور کنین ۱۰۰۰ دلار هم قیمت خیلی مناسبی برای این دوره هست . چون بایه اکانت ۱۰۰۰ دلاری باروزی ۱۰ درصد سود ( با خیال راحت ) ۱۰ روز کاری پولش در میاد .
این کامنت رو از صمیم قلب نوشتم امیدورام از این فرصت استفاده کنیم. ممنونم امین عزیز که ماهیگیری یاد میدی حتی نحوه ماهی خوردن رو 🙂

۲٫ محمدرضا:
سلام
میتونم بگم شرکت در این دوره از بهترین تصمیمات زندگی من بوده … با شرکت در این دوره نه تنها درک درستی از نحوه حرکت قیمت پیدا کردم ، ترید اصولی ، درست و منظم رو یاد گرفتم و تونستم به سود مستمر روزانه به هر میزانی که به عنوان هدف تعیین کردم برسم بلکه طرز تفکر و نگرش فوق العاده ای نسبت به همه چیز پیدا کردم.
به جرئت میتونم بگم سبک آموزشی جناب آمینو واقعا منحصر بفرد و فوق العاده هست. مباحث کاملا مفهومی آموزش داده میشن بطوری که با تسلط بر روی مباحث میشه ۱۰۰ ها سیستم معاملاتی طراحی کرد.(البته چندین سیستم هم در طی دوره ارائه میشه)
هرکسی که با جناب آمینو و آکادمی آشنا شده بنظرم انسان فوق العاده خوش شانسی هست
هرچقدر از دوره و جناب آمینو تعریف کنم باز هم کم گفتم.
ممنون از آکادمی ویو و استاد عزیزم

۳٫ fxramin
سلام
میتونم اینطور بگم که بعد از تقریبا ۱۲ سال حضور در این بازار و گذروندن بیش از ده دوره آموزشی افراد مختلف داخلی و خارجی ….واقعا این دوره از نظر درک مفهوم و ماهیت بازار بینظیره.و از اون مهمتر تسلط فوق العاده مدرس این دوره اقا امین دهقان که در کنار شخصیت بسیار دوست داشتنی و مربی دلسوز ….واقعا این بکیج رو برای من …بایان تمام سرگردانیها و اموزش دیدنهام تو این بازار کرده.
به تمام اساتید حرفه ای و بنام در سراسر کشور و تمام افراد مبتدی توصیه جدی میکنم این دوره رو کاملا حرفه ای شرکت کرده و برای یکبار داستان سود اوری از این بازار رو ببندن

۴٫ مجید:
با سلام و عرض ادب و احترام
به عنوان تحلیل گر و تریدر با سابقه حدود ۱۰ سال فعالیت در حوضه بازار های مالی به دلیل شناخت از شخص جناب دهقان و صداقت و علم ایشان و با توجه به نیاز خودم به داشتن راهنما تصمیم به خرید دوره سیستم فراکتالی کردم . متد آموزشی ایشون بسیار متفاوت با کورس های ایران هست و کاملا مطابق با مبانی آموزشی علمی و مدرن و همگام با دوره های خارجیست. اما در عین حال بسیار کامل تر، کاربردی تر و بنیادی تر است . به نحوی که چه تریدر تازه کاری باشید چه با سابقه ، به راحتی با مطالب ارتباط برقرار می کنید و نظم فکری شما و اعتماد به نفس شما شکل می گیره و متوجه می شید در مسیر درستی قرار گرفتید .
در مقایسه با کورسهای معروف دنیا که توسط افرادی مثل لنس، ال بروکس ، کریس کاپری، نیال فولر و … ارائه می شود ، این دوره گنج گرانبهایی است که در کوتاه ترین مدت و به درست ترین شکل ممکن در مسیر کسب سود قرار می دهد .
مهم ترین ویژگی این دوره از دید من ایجاد خود باوری در بستر آموزش بنیادی علم ترید هست

۵٫ داوود:
بعد از حدود ۹ سال سابقه ترید و تجربه ی حضور در فروم های خوب دنیا , از شرکت در دوره ی فراکتال جناب آقای امینو بسیار راضی هستم . به نظرم تیم آکادمی ویو بسیار حرفه ای میباشد و محیط حرفه ای و مناسبی را برای رشد و پیشرفت تریدرها فراهم کرده اند که مهترین عامل این موفقیت را هدایت و سرپرستی این تیم توسط جناب امینو میدانم.
مطالب مطرح شده در دوره ی فراکتال میتواند پایه و اساس هر سیستمی باشد چون برگرفته شده از ذات بازار میباشد. مطالبی که در این دوره بیان میشوند برای هر گروهی از تریدرها مفید و کاربردی میباشند چه افرادی که به تازگی با این بازار آشنا شده اند و چه افرادی که سالها در این بازار تجربه دارند.
یکی از بارزترین ویژگی های این دوره طریقه ی آموزش آن توسط جناب امینو میباشد که بسیار با حوصله و حرفه ای و با صبر زیاد مطالب را آموزش میدهند و پاسخگوی سوالات دوستان ساختار فراکتالی چیست؟ میباشند.
با گذراندن این دوره درک خیلی خوبی از حرکات مارکت بدست آورده ام, بهتر میتوانم حرکات را در بازار تحلیل کنم و اعتماد به نفس بالاتری در تریدهایم پیدا کرده ام . ضمن اینکه تعداد زیادی سیستم و سیگنال یاد گرفته ام که همگی کاربردی و سودده میباشند.
حضور در این دوره و بهره مندی از دانش جناب آقای امینو فرصتی است که شاید برای تریدرهای ایرانی تکرار ناپذیر باشد برای همین توصیه میکنم حتما از این فرصت استفاده کرده و در این دوره شرکت کنید تا درک بهتری از مارکت پیدا کنید و به موفقیت برسید.

پرسش و پاسخ دوره فراکتالی امینو

• دوره چند قسمت است ؟

بیش از شصت فایل تصویری و پانزده فایل پی دی اف است که میانیگن هر فایل تصویری حدود دوساعت است و خلاصه مطالب و نکات ویدیوهای آموزشی در فرمت PDF نیز دریافت خواهید کرد. تمام فرمت ویدیوها به صورت mp4 است و در موبایل و کامپیوتر و لپتاپ قابل مشاهده می باشد

• سطح دوره به چه صورت است؟

سطح دوره فراکتالی امینو به صورت پیشرفته می باشد و می بایست قبل از آن به موارد زیر مسلط باشید
توانایی و مهارت کار کردن با پلتفرم متاتریدر
آشنایی با بازار و شناخت سطحی از روند ها در بازار
آشنایی با قوانین پرایس اکشن و تکنیک دایورجنس و هیدن دایورجنس

• دوره را به چه صورت دریافت می کنم؟

به صورت لینک های دانلود دائمی و مستقیم از برتر آموز دریافت و دانلود خواهید کرد.

• آیا دوره دارای آپدیت و بروز رسانی است ؟

درصورت بروز رسانی دوره فراکتالی امینو آپدیت آن در فایل های دوره قرار داده خواهد شد و با ایمیل به کسانی که دوره را تهیه کرده اند اطلاع داده خواهد شد.

دوره به صورت کامل و تا آخرین آپدیت است و اندیکاتور Amino FT نیز در پکیج موجود است پس میتوانید با خیال راحت خرید کنید

دوره سیستم فراکتالی امینو به قیمت ۱۲۷٫۵۰۰٫۰۰۰ ریال است که شما با تخفیف ۹۹ درصدی می توانید آن را تنها با مبلغ ۱۳۰ هزار تومان از ما تهیه فرمایید که به نسبت سودی که از بازار سرمایه کسب می کنید هیچ است و با توجه به رشد دائمی قیمت دلار و طلا و … واقعاً یک قیمت رایگان است که پول یک ساعت از این دوره هم نمی شود.

*برای عزیزانی که از سایت ما دوره های آموزشی را تهیه می کنند در آینده خبرهای بسیار خوب دیگری نیز خواهیم داشت (پکیج های آموزشی هدیه در مورد بورس و بازارهای مالی و کسب و کار تخفیف ویژه و …)*

ساختار فراکتالی چیست؟

فراکتال یا برخال ساختاری هندسی است که با بزرگ کردن هر بخش از این ساختار به نسبت معین، همان ساختار نخستین به دست آید.

به گفتاری دیگر فراکتال ساختاری است که هر بخش از آن با کل‌اش همانند است. فراکتال از دور و نزدیک یکسان دیده می‌شود. به این ویژگی خودهمانندی گویند. فراکتال‌ها یکی از ابزارهای مهم در گرافیک رایانه‌ای هستند و می‌توان استفاده‌های بسیاری از آن‌ها کرد

شاید بپرسید دانستن این چیزها به چه دردی می خورد؟ دانش آنچه کیهان و جهان هستی مارا ساخته اگرچه کار هرکسی نیست در حد درک هر کدام از ما که جزئی از آن هستیم شگفت انگیز است.

کاربرد ریاضی و فیزیک تنها در علم نیست بلکه در تخیلات و آفرینش های هنری شمارا یاری می کندبه زبان ساده شمارا با این واژه آشنا می کنیم شاید علاقمند شده و برای دانستنش گام دیگری بردارید.

اگر مدارس درس های سخت را چنین شیرین و شگفت آموزش می دادند امروز شاید به سمت بیزاری آموزشی نمی رفتیم

واژه فرکتال در سال ۱۹۷۶ توسط ریاضیدان فرانسوی به نام بنوا ماندلبرو وارد دنیای ریاضی شد. . ماندلبرو هنگامی که پیرامون طول سواحل انگلیس پژوهش می‌کرد، دریافت که هرگاه با مقیاس بزرگ این طول اندازه گرفته شود بیشتر از زمانی است که مقیاس کوچک‌تر باشد.

اغلب سیستم‌های فیزیکی در طبیعت و بسیاری از مصنوعات بشر اَشکال هندسی منظمی مطابق هندسه استاندارد اقلیدسی ندارند. هندسه فراکتالی روش‌های تقریباً نامحدودی برای توصیف، سنجش و پیش‌بینی این پدیده‌های طبیعی ارائه می‌کند. اما ساختار فراکتالی چیست؟ آیا می‌توان با استفاده از معادلات ریاضی کل جهان را تعریف کرد؟

بسیاری از افراد مجذوب تصاویری هستند که به آن‌ها فراکتال می‌گویند. هندسه فراکتالی فراتر از تصور معمول مردم درباره ریاضیات است که آن را فرمول‌های پیچیده و کسل‌کننده می‌بینند. این هندسه، ریاضیات را با هنر در می‌آمیزد و نشان می‌دهد که معادله‌ها چیزی جز یک مجموعه عدد نیستند. آنچه فراکتال‌ها را جذاب‌تر می‌کند، این است که بهترین توصیف‌های ریاضیاتی موجود برای بسیاری از پدیده‌های طبیعی، مانند سواحل، کوه‌ها یا بخش‌هایی از موجودات زنده هستند.

دو مورد از مهم‌ترین خصوصیات فراکتال‌ها، خودتشابهی (Self-similarity) و بُعد غیرصحیح (Non-integer Dimension) آن‌ها است.

اما خودتشابهی چیست؟ اگر به برگ سرخس دقت کنید، متوجه می‌شوید که شکل هر برگ کوچک (بخشی از برگ بزرگ‌تر) شبیه کل برگ سرخس است و می‌توان گفت که برگ سرخس شبیه خود سرخس است. همین مورد برای فراکتال‌ها نیز وجود دارد: می‌توانید آن‌ها را بارها و بارها بزرگ‌نمایی کنید و بعد از هر مرحله، همان شکل را ببینید.

ویژگی شکل فراکتال

• بسیار دور از پیش‌بینی است. (تکامل) هم‌زمان دارد.
• دارای جایگزینی بهینه است.
• ریشه در قوانین ساده دارد.
• در شکل‌گیری گونه از تکرار بهره‌می‌جوید.
• سامانه‌ای تو در تو است.
• ریختهای اقلیدسی با استفاده از توابع ایستا ساخته می‌شوند ولی ریختهای فراکتال با فرایندهای پویا ساخته می‌شوند. فرایندهای پویا، فرایندهایی هستند که دارای حافظه می‌باشند و رفتار آن‌ها به گذشته بستگی دارد.
• دارای ویژگی خود همانندی است.
• هر فرایند تکراری و پویا باعث ایجاد ساختارهای پیچیده فراکتال نمی‌شود. سازوکار فرآوری چنین ساختارهای پویایی، آشوب است. در حقیقت، فراکتال نگاره‌ای ریاضی از آشوب است.

هندسه فراکتال

فراکتال از دید هندسی به چیزی گویند که دارای سه ویژگی زیر باشد:

• دارای ویژگی خودهمانندی باشد یا به انگلیسی self-similar باشد.
• در مقیاس خرد بسیار پیچیده باشد.
• بعد آن یک عدد صحیح نباشد مثلاً ۲

از فراکتال‌ها به منظور آسان‌سازی در کارهای وابسته به مدل‌سازی پیچیدگی در زمینه‌های گوناگون علمی و مهندسی استفاده می‌شود. از زمینه‌های مهم کاربردی گزینه‌های زیر را می‌توان برشمرد:

رابطه فراکتال و معماری

انسان‌ها در روزگار قدیم در طبیعت می‌زیستند و مانند انسان دوره نوین، با طبیعت بیگانه نبودند، به این رو معماریشان با نظم طبیعت بود. آن‌ها به این فرنود که در طبیعت رشد می‌یافتند، ضمیر ناخودآگاهشان نیز با نظم طبیعت- یعنی با نظم فراکتال- رشد میافت، در نتیجه ساخته‌هایشان نیز دارای نظم فراکتال می‌بود.

مطالعه هندسه باید به طراح کمک کند که به درک ساختار فراکتالی چیست؟ بهتری از جریان ریزگان (جزئیات) در پیرامون ما و جهان طبیعی دست یابد. ویژگی‌های فراکتالی یک آمیزه معماری در پیوستگی زنجیروار ریزگان است. این پیوستگی زنجیروار برای جذابیت معماری لازم است. هنگامی که تنومی (شخصی) به یک ساختمان نزدیک و سپس به آن وارد می‌شود همیشه باید مقیاس کوچکتر دیگری همراه با ریزگان جذاب وجود داشته باشد تا معنای کلی آمیزه را بیان کند که این یک ایده فراکتال است

فراکتال و هنر

در هنر دوران‌های مختلف ساختارها و گونه‌ها و حتی نقاشی‌های گوناگونی را از فراکتال می‌بینیم. در این زمینه به ذکر ۲ نمونه بسنده می‌کنیم.

توضیح ساده و روان تئوری امواج الیوت در بازارهای مالی

در این قسمت از سری مقالات آموزش فارکس، به بررسی امواج الیوت می‌پردازیم. با ایران بروکر در این مقاله همراه باشید.

آشنایی با رالف نلسون الیوت

رالف نلسون الیوت حسابدار و مؤلف آمریکایی که یکی از بنیانگذاران نوین تحلیل تکنیکال است. الیوت بازار سهام را به مدت ۷۵ سال را تجزیه و تحلیل کرد. او از طریق داده‌هایی که به دست آورد کشف کرد که بازار سهام که گمان می‌شد رفتار بی‌نظمی دارد، در واقع چندان هم بی‌نظم نیست.

وقتی به سن ۶۶ سالگی رسید بالاخره شواهد (و اطمینان) کافی به دست آورده بود تا کشف خود را به دنیا معرفی کند.

او نظریهٔ خود را در کتابی به نام قانون امواج منتشر کرد.

به گفتهٔ او بازار چرخه‌های تکراری را طی می‌کند که این چرخه‌ها حاصل احساسات سرمایه‌گذاران است. و احساسات سرمایه‌گذاران نیز تحت تأثیر روان‌شناسی غالب تریدرها در آن زمان، و عوامل خارجی مثل رسانه‌های خبری از جمله CNBC، بلومبرگ، ESPN است.

الیوت توضیح داد که نوسانات صعودی و نزولی قیمت به صورت یک الگوی تکراری ظاهر می‌شود. او به این تغییرات را «امواج» می‌گفت.

به عقیدهٔ او اگر بتوانید به درستی الگوهای تکرار شونده در قیمت را مشخص کنید، می‌توانید پیش‌بینی کنید که قیمت در مرحلهٔ بعد چه تغییری خواهد داشت (یا نخواهد داشت).

همین است که باعث جذابیت بالای امواج الیوت برای تریدرها شده است.

این روش به آن‌ها راهی برای شناسایی نقاط دقیق بازگشت قیمت را می‌دهد.

به عبارت دیگر الیوت سیستمی معرفی کرد که به معامله‌گران امکان یافتن قله‌ها و دره‌ها را می‌دهد.

یعنی در بحبوحهٔ این بی‌نظمی‌های قیمت، الیوت نظمی پیدا کرد.

البته مانند تمام مخترعین باید این کشف را از آن خود می‌کرد به همین دلیل نام بسیار اصیل «نظریهٔ امواج الیوت» را روی آن گذاشت.

فراکتال چیست؟

اما قبل از آن ساختار فراکتالی چیست؟ که وارد امواج الیوت شویم بهتر است ابتدا معنای فراکتال‌ها را متوجه شویم.

اساساً فراکتال‌ها ساختارهایی هستند که می‌توانند به بخش‌هایی قسمت شوند که هر یک کپی بسیار مشابهی از کل است. ریاضی‌دانان به این خاصیت «خود تشابهی» یا «شباهت به خود» می‌گویند.

برای اینکه نمونه‌هایی از ساختارهای فراکتالی بیابیم می‌توانیم کمی به اطرافمان دقت کنیم. این مثال‌ها در طبیعت فراوانند!

صدف یک فراکتال است. دانهٔ برف یک فراکتال است. صاعقه هم یک فراکتال است.

چرا که وقتی به هر ریزدانه‌های درون یک دانه برف نگاه کنید ساختار مشابهی با ساختار کل میبینید. همینطور در صدف یا در یک صاعقه. یا حتی در بسیاری از برگ‌های درختان.

مثلا برگ سرخس که از برگ‌های کوچک دیگری تشکیل شده، اگر به هرکدام از برگ‌های کوچک نگاه کنید، می‌بینید که شبیه برگ بزرگ هستند. و از طرف دیگر هر برگ شبیه درخت سرخس است.

یکی از ویژگی‌های مهم امواج الیوت این است که فراکتال هستند.

امواج الیوت هم مانند صدف‌‌ها، دانه‌های برف و صاعقه‌ می‌توانند به امواج الیوت کوچکتر تقسیم شوند.

امواج محرک یا ایمپالس در نظریه امواج الیوت

آقای الیوت نشان داد که بازار معاملاتی که روند دارد به صورت الگوی ۳-۵ حرکت می‌کند، این نام را نیز خود آقای الیوت بر این الگو گذاشت.

اولین الگوی ۵ موجی، امواج محرک یا پیشرو یا ایمپالس نامیده می‌شود.

آخرین الگوی ۳ موجی امواج اصلاحی یا corrective نام دارد.

در این الگو امواج ۱، ۳، ۵ محرک هستند یعنی با روند کلی پیش می‌روند در حالی که امواج ۲ و ۴ اصلاحی هستند.

توجه داشته باشید که امواج ۲ و ۴ را با الگوی اصلاحی ساختار فراکتالی چیست؟ ABC اشتباه نگیرید. (بعدا بیشتر در این باره توضیح می‌دهیم)

ابتدا نگاهی به الگوی محرک ۵ موجی داشته باشیم.

هنوز هم گیج‌کننده به نظر می‌رسد. بیایید کمی آن را رنگارنگ کنیم.

ما هر موج را همراه با شمارش آن به وسیله‌ی رنگ کد‌گذاری کردیم.

توصیف کوتاهی از اتفاقی که در طول هر موج می‌افتد.

برای نمونه از سهام استفاده می‌کنیم چون آقای الیوت از سهام استفاده کرده بود اما واقعاً مهم نیست در چه مورد باشد. می‌توان از آن در مورد ارز، اوراق بهادار، طلا، نفت و … استفاده کرد. مهم این است که نظریهٔ موج الیوت را می‌توان در بازار خرید و فروش ارز یا فارکس هم به کار برد.

موج ۱

نمودار در ابتدا رو به بالا حرکت می‌کند. دلیل این امر معمولاً تعداد نسبتاً کم افرادی است که ناگهان (به دلایل مختلف واقعی یا خیالی) حس می‌کنند که قیمت سهام ارزان است و در نتیجه بهترین موقع برای خرید است. این باعث افزایش قیمت می‌شود.

موج ۲

در این مرحله افراد کافی که در موج اصلی بودند فکر می‌کنند قیمت سهام بیش از حد بالاست و سود می‌کنند و در نتیجه سهم‌شان را می‌فروشند. این باعث می‌شود ارزش سهام پایین بیاید. اما سهام قبل از آن که دوباره معاملهٔ خوبی محسوب شود، به اندازه‌ی قیمت‌های پایین قبلی نمی‌رسد و سهام مجددا برای برخی معامله‌گران خوش‌قیمت محسوب می‌شود.

موج ۳

این معمولاً طولانی‌ترین و قوی‌ترین موج است. سهام توجه تودهٔ مردم را جلب کرده است. مردم بیشتر متوجه سهام شده‌اند و مایلند آن را بخرند. این باعث می‌شود قیمت سهام بالاتر و بالاتر برود. این موج معمولاً از سقفی که در پایان موج ۱ ایجاد شد فراتر می‌رود.

موج ۴

معامله‌گران سود می‌کنند و از معامله خارج می‌شوند چون سهام باز هم گران تلقی می‌شود. این موج معمولاً ضعیف است چون معمولاً مردم بیشتری سهام را می‌خرند و منتظرند «در زمان پایین آمدن قیمت» بخرند.

موج ۵

در اینجا بیشتر مردم وارد سهام می‌شوند و هیجان باعث این امر می‌شود.

معامله‌گران و سرمایه‌گذاران دلایل مسخره‌ای برای خرید سهام می‌آورند و اگر با آنها مخالفت کنید از عصبانیت می‌خواهند شما را خفه کنند. اینجاست که سهام به حبابی‌ترین حالت ممکن خود می‌رسد. مخالفان شروع به فروش سهام به قیمت ارزان می‌کنند که باعث تشکیل الگوی ABC می‌گردد.

امواج محرک گسترده (Extended Impulse Waves)

نکتهٔ دیگری که باید در مورد نظریهٔ موج الیوت بدانید این است که یکی از سه موج محرک (۱، ۳ یا ۵) همیشه بزرگ‌تر خواهد بود.

به بیان ساده همیشه یک موج است که صرف نظر از میزان، طولانی‌تر از دو موج دیگر است.

به گفتهٔ الیوت معمولاً موج پنجم است که بزرگ‌تر می‌شود.

با گذشت زمان این سبک قدیمی نام‌گذاری موج تغییر کرد چون مردم بیشتر و بیشتری موج سوم را موج گسترده نامیدند.

امواج اصلاحی (اصلاح ABC) در نظریه الیوت

روندهای ۵ موجی اصلاح می‌شوند و با روندهای مخالف ۳ موجی معکوس می‌شوند.

به جای عدد از حروف برای نام گذاری موج‌های اصلاحی استفاده می‌شود.

این مثال از الگوی بسیار جالب ۳ موجی اصلاحی را ببینید.

فقط به این خاطر که از بازار صعودی به عنوان مثال اصلی استفاده کردیم معنایش این نیست که نظریهٔ موج الیوت در مورد بازارهای نزولی صدق نمی‌کند.

همین الگوی ۳-۵ موجی می‌تواند به این شکل باشد:

انواع الگوهای موج اصلاحی

به گفتهٔ الیوت، ۲۱ الگوی اصلاحی ABC از ساده تا پیچیده وجود دارند.

شاید حفظ کردن تمام آنها دشوار باشد بخاطر همین بهتر است بدانید که از سه دسته‌ی بسیار ساده تشکیل شده‌اند که فهمشان آسان است.

بیایید نگاهی به این دسته‌ها داشته باشیم.

مثال‌های زیر در مورد روندهای رو به بالا صدق می‌کنند،

اما اگر با روند رو به پایین سروکار دارید کافی است آنها را معکوس کنید.

دستهٔ زیگزاگ

زیگزاگ‌ها تغییرات بسیار شدید قیمت هستند که مخالف روند غالب پیش می‌روند.

موج B معمولاً در مقایسه با امواج A و C کمترین طول را دارد.

این الگوهای زیگ‌زاگ ممکن است دو یا سه بار در یک اصلاح اتفاق بیافتند.

۲ تا ۳ الگوی زیگزاگ که به یکدیگر پیوند خورده‌اند.

مانند تمام امواج دیگر هر یک از امواج در الگوهای زیگ زاگ را می‌توان به الگوهای ۵ موجی تقسیم کرد.

دسته یکنواخت

یکنواخت‌ها امواج اصلاحی ساده و جنبی هستند.

در این امواج طول موج‌ها عموماً برابر است و B معکوس A و C

دستهٔ مثلث

مثلث‌ها الگوهای اصلاحی هستند که با خطوط روند همگرا یا واگرا محدود شده‌اند. مثلث‌ها از گروههای ۵ موجی تشکیل شده‌اند که به صورت جنبی مخالف روند حرکت می‌کنند.

این مثلث‌ها می‌توانند، متقارن، نزولی، صعودی یا گسترده باشند.

موج‌هایی درون موج

همان طور که قبلاً گفتیم امواج الیوت فراکتال هستند. هر موج از موج‌های کوچکتر تشکیل شده است.

بگذارید یک تصویر دیگر به شما نشان دهم.

می‌بینید که امواج ۱، ۳ و ۵ از الگوی حهشی ۵ موجی کوچکتری تشکیل شده در حالی که امواج ۲ و ۴ از الگوی اصلاحی ۳ موجی تشکیل شده است؟

همیشه به یاد داشته باشید که هر موج از الگوهای موج کوچکتر تشکیل شده است و الگو تکرار می‌شود.

برای آسان شدن نامگذاری این امواج، نظریهٔ موج الیوت مجموعه‌ای از دسته‌ها را برای امواج تعیین کرده که از بزرگ به کوچک مرتب شده‌اند. این‌ها عبارتند از:

ابر چرخهٔ بزرگ از امواج ابر چرخه تشکیل شده و آنها از امواج چرخهای تشکیل شده‌اند که شامل امواج اصلی می‌شوند.

امواج اصلی دارای امواج متوسط هستند که از امواج کوچک تشکیل شده‌اند که شامل امواج ریز هستند که از امواج بسیار ریز تشکیل شده‌اند.

در واقع هر کدام در دل دیگری جای میگیرد.

مثال‌های واقعی برای درک امواج الیوت

خب، برای روشن شدن اینها بیایید موج الیوت را در نمودار واقعی ببینیم.

همان طور که می‌بینید، امواج درنمودار واقعی شکل بی عیب و نقصی ندارند.

به علاوه متوجه می‌شوید که گاهی سخت ساختار فراکتالی چیست؟ است که برای امواج نامی انتخاب کنید.

اما هر چه بیشتر به نمودارها نگاه کنید مهارت بیشتری پیدا می‌کنید.

به علاوه قرار نیست شما را تنها بگذاریم!

در بخش‌های بعد توصیه‌هایی در مورد شناسایی درست و آسان امواج ارائه می‌دهیم و به شما یاد می‌دهیم چطور با استفاده از امواج الیوت معامله کنید.

فراکتال ها و نظم در بی نظمی

بيگ بنگ/ فراکتال، يا فرکتال (Fractal) ساختاري هندسي است متشکل از اجزايي که با بزرگ کردن هر جزء به نسبت معين، همان ساختار اوليه به دست آيد. به عبارتي ديگر فرکتال ساختاري است که هر جزء از آن با کلش همانند است. فراکتال ها در بسياري از ساختارهاي طبيعي مثل برف دانه ها، کوه ها، ابرها، ريشه، تنه و برگ درختان، رويش بلورها در سنگ هاي آذرين، شبکه آبراه ها و رودخانه ها، رسوبگذاري الکتروشيميايي، رويش توده باکتري ها و سيستم عروق خوني، DNA و… ديده مي شوند و با آنها مي توان پديده هاي طبيعي بسياري را تشريح، تفسير و پيش بيني کرد. بسياري از عناصر مصنوع دست بشر نظير تراشه هاي سيليکوني، منحني نوسانات بازار بورس، رشد و گسترش شهرها نيز از قوانين فراکتالي پيروي مي کنند. هندسه بعد چهارم يا هندسه طبيعت بنوا مندل برو (۱۳۸۹ ـ ۱۳۰۳) پدر هندسه فراکتالي، مبدع واژه فراکتال و کاشف مجموعه مندل برو است که تقريبا مادر تمام فراکتال ها محسوب مي شود. مندل برو در نوجواني، آموزش و تعليمات رسمي منظمي کسب نکرد و به گفته خودش هيچ گاه نتوانست الفبا و جدول ضرب را درست و حسابي فرا بگيرد، اما در عين حال در برخي حوزه هاي زبان شناسي، نظريه بازيها و احتمالات، دانش هوانوردي ، مهندسي ، علم اقتصاد، فيزيولوژي، جغرافيا، نجوم و صد البته فيزيک کارشناس و خبره بود. مندل برو پدر فراکتال مندل برو از دانش پژوهان مشتاق تاريخ علم نيز بود و از همه مهم تر جزو نخستين رياضيدانان جهان به لحاظ دسترسي به رايانه هاي پر سرعت محسوب مي شود. بنوا مندل برو ،کشفيات بزرگ خود را با سرپيچي و تمرد از قدرت ساختار فراکتالی چیست؟ حاکم زمانه يا همان رياضيات آکادميک صورت داد. در گذشته، علوم و رياضيات بر محور نظام هاي محدودي در سه بعد نخست (يا همان خط، سطح و فضا) دور مي زدند، که ظاهرا با جهان واقعي و مختصاتش که بعد چهارم گفته مي شد، ميانه اي نداشتند. نوعي کلم و نقوش فراکتالي در حقيقت، ما در بعد چهارم يا پيوستار فضا – زمان زندگي مي کنيم. گرچه از زمان اينشتين به بعد بود که فهميديم، حتي بعد سوم واقعا وجود ندارد و تنها مدلي براي واقعيت مي تواند باشد، اما پس از مندل برو بود که تازه متوجه شديم بعد چهارم واقعا چيست و چگونه به نظر مي رسد و از چهره فراکتالي آشوب و بي نظمي باخبر شديم؛ کسي که چهره اصلي نظريه پردازي آشوب در زمانه ما محسوب مي ساختار فراکتالی چیست؟ شود. تحقيقات مندل برو نهايتا به دستاورد بزرگي منجر شد که در يک فرمول ساده رياضي خلاصه مي شود. اين فرمول که امروز به افتخار نام مخترعش مجموعه مندل برو ناميده مي شود و برخي آن را بزرگترين کشف رياضيات قرن بيستم مي دانند يک حساب ديناميک و پويا بر اساس تکرار اعداد مرکب با صفر به عنوان نقطه شروع است. فرمول مندل برو خلاصه اي از درک و بينشهاي بسياري است که مندل برو از هندسه فراکتال طبيعت يا همان جهان واقعي بعد چهارم به دست آورده است. فرمول مندل برو در تضاد آشکار با جهان آرماني اشکال اقليدسي بعدهاي اول تا سوم است که دغدغه خاطر تقريبا تمامي رياضيدانان پيش از مندل برو بوده است. فرکتالي از مجموعه “مندل برو” اين موجودات به عنوان اصلي ترين بازيگران هندسه منتج از نظريه آشوب شناخته مي شوند.اين هندسه ويژگي هاي منحصر به فردي دارد، که مي تواند توجيه گر بسياري از رويدادهاي جهان اطراف ما باشد، اما ويژگي اصلي که در تعريف آشوب و بالطبع هندسه آن وجود دارد، باعث مي شود ما استفاده ويژه اي از اين سيستم ببريم. اين روزها از فراکتالها به عنوان يکي از ابزارهاي مهم در گرافيک رايانه اي نام مي برند، اما هنگام پيدايش اين مفهوم جديد بيشترين نقش را در فشرده سازي فايلهاي تصويري بازي کردند. براي آن که درک بهتري نسبت به فراکتالها داشته باشيم ، بد نيست نگاه مختصري به آشوبي بيندازيم ، که فراکتال ها فضاي هندسي آنها را تعريف مي کند. تعريف آشوب فصل مشترک تعاريفي که براي مفهوم آشوب ارائه شده است ، تاکيد بر اين نکته است که آشوب دانش بررسي رفتار سيستم هايي است که اگرچه ورودي آنها قابل تعيين واندازه گيري است ، اما خروجي اين سيستم ها ظاهري کتره اي و تصادفي دارد. شايد به همين دليل بود که استوارت رياضيدان برجسته اين موضوع را مفهومي احتمالاتي مي دانست ، اما چيزي نگذشت که وي تعريف خود را اصلاح کرد و به تعريفي رسيد که تقريبا مورد تاييد عمومي قرار ساختار فراکتالی چیست؟ دارد. بر اساس اين تعريف ، آشوب به توانايي يک الگو و مدل ساده گفته مي شود که اگرچه خود اين الگو هيچ نشاني از پديده هاي تصادفي در خود ندارد، اما مي تواند منجر به ظهور رفتارهاي بسيار بي قاعده در محيط شود. ويژگي‌هاي تئوري آشوب (بي‌نظمي) اثر پروانه‌اي همانطور که ذکر گرديد با بال زدن يک پروانه در يک کشور آفريقايي ممکن است طوفاني در قاره آمريکا رخ دهد. که اين اثر را اثر پروانه‌اي نام‌گذاري کرديم. سازگاري پويا سيستم‌هاي بي‌نظم در ارتباط با محيطشان مانند موجودات زنده عمل مي‌کنند و نوعي تطابق و سازگاري پويا بين خود و محيط پيرامونشان ايجاد مي‌کنند. جاذبه‌هاي غريب اين جاذبه‌ها نوعي بي‌نظمي در خود دارند که اگر با دقت به آن‌ها بنگريم و نوع ديدگاهمان را نسبت به آن‌ها عوض کنيم. به ساختار فراکتالی چیست؟ نظم عميق آن‌ها پي خواهيم برد. به طور مثال تصاوير هندسي برگرفته شده از قوم اينکا در صحراي پرو حاکي آن است که اگر از نزديک به آن‌ها بنگريم بي‌نظمي‌ها را نشان مي‌دهند اما اگر از دور دست به آن‌ها بنگريم تصاوير معناداري را در ذهن متبادر مي‌سازد. اين نوع جاذبه‌ها حاوي مطالب مهمي هستند و آن اينست که در نظر اول نبايد محيط پيرامون خود را آشوب ناک توصيف کنيم بلکه با تغيير ديدگاه خود مي‌توان اين آشوب را به يک نظم تبديل کرد. خود مانايي در تئوري آشوب؛ نوعي شباهت بين اجزا و کل قابل تشخيص است. بدين ترتيب که هر جزئي از الگو همانند و متشابه کل مي‌باشد. خاصيت خود مانايي در رفتار اعضاي سازمان نيز مي‌تواند نوعي وحدت ايجاد کند؛ همه افراد به يکسو و يک جهت و هدف واحدي نظر دارند. اين ويژگي ازنظريه بي‌نظمي؛ بيشتر در فرکتال‌ها مورد بررسي قرار مي‌گيرد. نظريه بي‌نظمي در شاخه‌هاي مختلف ۱. اقتصاد ۲. فيزيک ۳. رياضي ۴. پرستاري ۵. مديريت ۶. موسيقي و… جريان متلاطم اطراف بال هواپيما به ظاهر بي نظم است اما در واقع در عمق آن نظمي بزرگ نهفته است. اگر تا به حال به يک برگ سرخس نگاه کرده باشيد، مي توانيد متوجه تشابه اجزاي مختلف آن شويد. ساختار کل ساقه همانند يک برگ و ساختار يک برگ همانند يک جزو کوچک آن است. اگر فرصت کرديد نگاهي هم به سواحل درياها يا تصاوير هوايي کوهستان ها و گياهان اطرافتان بيندازيد، بسرعت درخواهيد يافت که در جهاني آشوب زده احاطه شده ايد. با استفاده از فرکتال ها به راحتي مي توان نوار قلب بيماران را تفسير کرد و حتي احتمال بروز حمله قلبي در آنها را حدس زد و از آن جلوگيري کرد.ممکن است روزي فرکتال ها در فهميدن چگونگي کار مغز يا ارگانيسم بدن بسيار کارآ و مؤثر واقع شوند. پيدا کردن پيوندهاي بين علم و زندگي، آن رويي از سکه است که متاسفانه در کشور ما اصلاً به آن توجهي نمي شود. در صورتي که پيدا کردن و بيان اين پيوندها مي تواند تاثيرات بسياري بر پيشرفت علوم و عمومي کردن آن داشته باشد. اگر هنوز از اين موجودات ساده و در عين حال پيچيده هيجان زده نشده ايد، اين نکته را هم بشنويد.اين اجسام نه يک بعدي اند، نه دو بعدي و نه سه بعدي. اين ها ابعادي کسري دارند؟ فراکتالها دقيقا به دليل همين خاصيت ويژه اي که دارند، زماني توانستند روشي براي ذخيره سازي تصاوير ارائه دهند. معمولا زماني که يک تصوير گرافيکي قرار است به شکل يک فايل تصويري ذخيره شود، بايد مشخصات هرنقطه از آن (شامل محل قرار گيري پيکسل و رنگ آن به صورت داده هايي عدي ذخيره شود و زماني که يک مرور گر بخواهد اين فايل را براي شما به تصوير بکشد و نمايش دهد، بايد بتواند اين کدهاي عدي را به ويژگيهاي گرافيکي تبديل کند و آن را به نمايش بگذارد. مشکلي که در اين کار وجود دارد، حجم بالايي از داده ها ست که بايد از سوي نرم افزار ضبط کننده و توليد کننده بررسي شود. اگر بخواهيم تصوير نهايي ما کيفيتي عالي داشته باشد،نيازمند آنيم که اطلاعات هريک از نقاط تشکيل دهنده تصاوير را با دقت بالايي مشخص و ثبت کنيم و اين حجم بسيار بالايي از حافظه را به خود اختصاص مي دهد، به همين دليل ، روشهايي براي فشرده سازي تصوير ارائه مي شود. اگر نگاهي به فايلهايي که با پسوندهاي مختلف ضبط شده اند، بيندازيد متوجه تفاوت فاحش حجم آنها مي شويد. برخي از اين فرمتها با پذيرفتن افت کيفيت بين تصوير توليدي و آنچه آنها ذخيره مي کنند، عملا اين امکان را در اختيار مردم قرار مي دهند، که بتوانند فايلها و تصاوير خود را روي فلاپي ها و با حجم کمتر ذخيره کنند يا روي اينترنت قرار دهند. براي اين فشرده سازي از روشهاي مختفي استفاده مي شود. درواقع در اين فشرده سازي ها بر اساس برخي الگوريتم هاي کار آمد سعي مي شود به جاي ضبط تمام داده هاي يک پيکسل مشخصات اساسي از يک ناحيه ذخيره شود، که هنگام باز سازي تصوير نقشي اساسي تر را ايفا مي کنند. همان طور که قبلا هم اشاره شد، اين برگ ساختاري کاملا فراکتالي دارد؛ يعني اجزاي کوچک تشکيل دهنده در ساختار بزرگ تکرار مي شود. بخشي از يک برگ کوچک ،برگ را مي سازد و کنار هم قرار گرفتن برگها ساقه اصلي را تشکيل مي دهد. اگر بخواهيم تصوير اين برگ را به روش عادي ذخيره کنيم ، بايد مشخصات ميليون ها نقطه اين برگ را دانه به دانه ثبت کنيم ، اما راه ديگري هم وجود دارد. بياييد و مشخصات تنها يکي از دانه هاي اصلي را ضبط کنيد. در اين هنگام با اضافه کردن چند عملگر رياضي ساده بقيه برگ را مي توانيد توليد کنيد. در واقع ، با در اختيار داشتن اين بلوک ساختماني و اعمال عملگرهايي چون دوران حول محورهاي مختلف ، بزرگ کردن يا کوچک کردن و انتقال مي توان حجم تصوير ذخيره شده را به طور قابل توجهي کاهش داد. در اين روش نرم افزار نمايشگر شما هنگامي که مي خواهد تصوير را بازسازي کند، بايد ابتدا بلوک کوچک را شبيه سازي کرده ، سپس عملگرهاي رياضي را روي آن اعمال کند، تا نتيجه نهايي حاصل شود. به نظر مي رسد اين روش مي تواند حجم نهايي را به شکل قابل ملاحظه اي کاهش دهد، اما تنها يک مشکل کوچک وجود دارد و آن هم اين نکته است که همه اشياي اطراف ما برگ سرخس نيستند و بنابراين الگوهاي تکرار در آنها هميشه اينقدر آشکار نيست. بنابراين بايد روشي بتواند الگوهاي فراکتالي حاضر در يک تصوير را شناسايي کنند و در صورت امکان آن را اعمال کند. به همين دليل ، معمولا روش فراکتالي با روشهاي فشرده سازي ديگر همزمان به کار برده مي شود؛ يعني اگر الگوهاي تکرار چندان پررنگ نبودند، بازهم فشرده سازي امکانپذير باشدالبته زياد نگران ناکارامدي اين روش نباشيد. يادتان نرود، شما در جهاني زندگي مي کنيد که براساس يافته جديد ساختاري آشوبناک دارد. مطمئن باشيد هندسه فراکتال بر بسياري از اشکال عالم حاکم است ؛ حتي اگر در نگاه اول چندان آشکا ر نباشد. شما نيز با دقت بيشتر به اطرافتان و يافتن ارتباط هاي ملموس بين رياضي و زندگي مي توانيد از سختي و به اصطلاح خشک بودن رياضي بکاهيد.

**شما کاربران گرامي مي توانيد مطالب جذاب و خواندني ما را در شبکه هاي اجتماعي فيس بوک، گوگل پلاس و توييتر در صفحه «باشگاه آخرين خبري ها» به آدرس هاي زير دنبال کنيد**