شاخص توزیع

محاسبه توزیع احتمال شاخص قیمت‌های آتی سهام براساس الگوی براونی هندسی

پیش‌بینی، جزئی اساسی و رو به رشد از تئوری‌ها و کاربردهای اقتصاد و مالی است. پیش‌بینی‌ها به سه شکل نقطه‌ایی، فاصله‌ایی و توزیع احتمالی بیان می‌شوند. بیشترین حجم اطلاعاتی که یک پیش‌بینی می‌تواند ارائه دهد در شکل توزیع احتمال است. برای مثال می‌توان علاوه بر میانگین و واریانس شرطی سایر گشتاورها از جمله کشیدگی و چولگی را نیز با استفاده از توزیع احتمال محاسبه کرد. این فرم از پیش‌بینی در اقتصاد مالی که ارزیابی ریسک و نااطمینانی اساسی می‌باشد، بسیار با اهمیت است. زیرا مجموعه تمامی پیشامدهای ممکن برآورد می‌شود و پیشامدی که ممکن است در آینده رخ دهد از قلم نمی‌افتد. بنابراین، ارزیابی نااطمینانی در این حالت بسیار دقیق تر از سایر شکل‌های ارائه پیش‌بینی است. در پژوهش حاضر براساس الگوی براونی هندسی به محاسبه احتمال مقادیر آتی شاخص قیمت‌های سهام بورس تهران پرداخته است. برای این منظور از رویکرد پارامتری بیزی و الگوریتم نمونه‌گیری MCMC استفاده شده است. نتایج پژوهش حاکی از روند رشد شاخص قیمت‌های سهام با نرخ متوسط ۹/۴ درصد در سال 1398 بوده (سال پیش‌بینی) و احتمال رخدادهای حدی مانند سقوط شاخص به کمتر از متوسط سال 1397 بسیار اندک ( تقریبا حدود 7 درصد) برآورد شده است. همچنین نتایج نشان می دهند که احتمال سقوط شاخص قیمت های سهام در سال پیش‌بینی به کمتر از مینیمم سال قبل آن تنها 0.0017 است. بنابراین، سرمایه گذاری در بازار سهام مطمئن می‌باشد. این اطلاعات تنها در شیوه پیش‌بینی احتمال مقادیر آتی شاخص قیمت‌های سهام قابل با الگوی براونی قابل دستیابی است.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Calculation of Probability Distribution of Future Stock Price Indices Based on Geometric Brownian Model

نویسندگان [English]

• Mojtaba Rostami 1
• Seyed-nezamuddin Makiyan 2
• Rasul Roozegar 3

Forecasting is an essential and growing component of financial theories and applications. Forecasts are expressed in three ways: point, interval, and probability distribution. The largest amount of information a forecast can provide is in the form of a probability distribution. For example, in addition to the mean and conditional variance of other torques including kurtosis and skewness, the probability distribution can also be calculated. This form of forecasting is very important in the financial economy, which is a fundamental risk assessment and uncertainty. Because the sum of all possible events is estimated and the future events may not be missed. Therefore, estimating uncertainty in this case is much more accurate than other forms of forecasting. In the present study, based on the Geometric Brownian Model (GBM), the probability of future stock price index values of Tehran Stock Exchange is calculated. Bayesian parametric approach and MCMC sampling algorithm are used for this purpose. The results show the growth rate of the stock price index at an average rate of شاخص توزیع 4% in the year 1398 (forecast year) and the probability of limiting events such as the index falling to below the 1397 average is very low (about 7%). The results also show that the probability of falling stock price index in the forecast year is lower than the minimum of the previous year is only 0.0017. Therefore, investing in the stock market is very safe. This information is only available in the manner of predicting the probability of future stock price indexes.

کلیدواژه‌ها [English]

• Geometric Brownian Model )GBM(
• Bayesian Methods
• MCMC
• Forecasting of Future Stock Price Index
• Probability Distribution

مراجع

Baberis, N. and R. Thaler (2003). A Survey of Behavioral Finance. in G. M. Constantin Ides, M. Harris, and R. Stultz (eds.), Handbook of Behavioral Economics of Finance. Amsterdam: Elsevier.

Bodie, Z., Kane, A., & Marcus, A. J. (2018). Investments and Portfolio Management. McGraw Hill Education (India).

Elliott, G. and A. Timmermann (2008). Economic Forecasting, Journal of Economic Literature. 46, 3–56.

Elliott, G., C. W. J. Granger, and A. Timmermann (2006). Handbook of Economic Forecasting. Vol. I. Amsterdam: North-Holland.

Gilks, W. R., Richardson, S., & Spiegel Halter, D. (1995). Markov Chain Monte Carlo in Practice, Chapman and Hall/CRC.

Granger, C. W. J. (1992). Forecasting Stock Market Prices: Lessons for Forecasters. International Journal of Forecasting, 8, 3–13.

Granger, C. W. J. and M. H. Pesaran (2000a). A Decision-Based Approach to Forecast Evaluation, in W. S. Chan, W. K. Li, and H. Tong (eds.), Statistics and Finance: An Interface. London: Imperial College Press.

Granger, C. W. J. and M. H. Pesaran (2000b). Economic and Statistical Measures of Forecast Accuracy. Journal of Forecasting, 19, 537–560.

Lo, A. (2004). The Adaptive Markets Hypothesis: Market Efficiency from an Evolutionary Perspective. Journal of Portfolio Management, 30, 15–29.

Makiyan S.N. and Rostami M. (2018). Advances in Econometrics, 1 st Edition, Nour-e Elm Press, (in Persian).

Pesaran, M. H. and A. Timmermann (1994). Forecasting Stock Returns: an Examination of Stock Market Trading in the Presence of Transaction Costs. Journal of Forecasting, 13, 335–367.

Pesaran, M. H. and M. Weale (2006). Survey Expectations, in C. W. J. Granger, G. G. Elliott, and A. Timmermann (eds.), Handbook of Economic Forecasting, Amsterdam, Holland.

Pesaran, M. H. and M. Weale (2006). Survey Expectations. in C. W. J. Granger, G. G. Elliott, and A. Timmermann (eds.), Handbook of Economic Forecasting, Amsterdam, Holland.

Rostami, M. and Makiyan S. N. (2019), Bayesian Unit Root Test with Outliers Observations: The Case of Daily Returns of 50 Active in Tehran Stock Exchange Companies, Econometric Modelling, 4(14), 59-86, (in Persian).

Smith, J., & Wallis, K. F. (2009). A Simple Explanation of the Forecast Combination Puzzle, Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 71(3), 331-355.

تعیین بهترین روش زمین آماری در تحلیل مکانی شاخص خشکسالی توزیع استاندارد در استان یزد

به منظور بررسی وضعیت خشکسالی استان یزد و برنامه­ریزی در جهت کاهش خسارات حاصل از آن باید نقشه­های پهنه­بندی خشکسالی تهیه گردد. بدین منظور در این مطالعه بعد از محاسبه شاخص بارش استاندارد در مقیاس­های 6 و 12 ماهه در 39 ایستگاه هواشناسی واقع در استان یزد، جهت تخمین و میان­یابی پارامتر شاخص بارش استاندارد اسفند سال 1389، از روش­های کریجینگ و عکس فاصله وزنی با درجات 1 تا 5 استفاده شد. سپس با استفاده از روش ارزیابی متقاطع، مجذور میانگین خطای تخمین، میانگین مطلق اشتباهات، ضریب تبیین ((R 2 خطای نقشه­ها برآورد گردید و بهترین روش میان­یابی انتخاب گردید. نتایج حاصل نشان داد که در مقیاس 6 ماهه روش عکس فاصله وزنی با توان 3 و در مقیاس12 ماهه با توان2 دقت بالاتری را در پهنه­بندی خشکسالی در منطقه مورد مطالعه نشان می­دهند. همچنین طبقه­بندی کلاس شدت خشکسالی نشان داد که در مقیاس 6 ماهه و 12 ماهه بیشترین مقدار مساحت استان در پهنه خشکسالی­ها از نوع خفیف می­باشد، این در حالی است که با افزایش گام زمانی از شدت ترسالی در شمال استان کاسته شده و در جنوب استان نیز از حالت خشکسالی شدید به حالت متوسط گرایش پیدا می­کند.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Determine the Best Geostatistic Method for Spatial Analyzing of the Standard Distribution Index of drought in Yazd Province

In order to assess drought situation in Yazd province and planning programs, zoning drought map should be prepare to reduce damage resulting from this phenomenon. For this aim, in this study after calculating standard precipitation index in time series of 6 and 12 months in 39 meteorological stations located in Yazd province, Kriging and Inverse Distance Weighted 1 to 5 were used to interpolate Standardized Precipitation Index in March 2010. Then error maps were estimated using cross-validation, root mean squared error (RMSE), mean absolute error (MAE) شاخص توزیع and coefficient between estimated and observed values (R 2 ). The Results showed in time series of 6 and 12 months, IDW3 and 2 are more accurate, respectively. Also, the drought severity classification showed that the most percent of area belongs to low class of drought in time series of 6 and 12 months. However, with increasing time step the wet severity is decreased in the north and high drought has been changed to the moderate class in the south of the study area.

نشریه مهندسی اکوسیستم بیابان

Jahangir M H, Abolghasemi M. Determining the most appropriate probability distribution function for calculate and compare the SPEI and SPI drought index in Tehran. DEEJ. 2019; 8 (23) :1-16
URL: http://deej.kashanu.ac.ir/article-1-611-fa.html

جهانگیر محمد حسین، ابوالقاسمی مهناز. تعیین تابع توزیع احتمالاتی مناسب بر اساس مقایسۀ دو شاخص خشکسالی SPI و SPEI در استان تهران . نشریه مهندسی اکوسیستم بیابان. 1398; 8 (23) :16-1

طی دهه‌های اخیر در میان بلایای طبیعی که جوامع انسانی را تحت‌تأثیر قرار داده، تعداد و فراوانی خشکسالی بیشتر از سایر حوادث طبیعی بوده است. خشکسالی از جمله بلایای طبیعی است که در مقایسه با مخاطرات طبیعی نظیر بارش‌های سنگین و سیلاب‌ها، به‌طور خزنده شکل می‌گیرد و گسترش می‌یابد. برای بیان کمّی خشکسالی، شاخص‌های متعدد و متفاوتی وجود دارد. شاخص تبخیر‌ و تعرق استانداردشدۀ SPEI از برازش توزیع لوگ - لوجیستیک بر دما، بارش و تبخیر‌ و تعرق پتانسیل در هر بازه‌ زمانی دلخواه به دست می‌آید. هدف از این تحقیق، بررسی وضعیت خشکسالی استان تهران و همچنین مطالعۀ تطبیقی شاخص خشکسالی SPI و SPEI در این استان است. با برازش توزیع‌های احتمالاتی مختلف بر مقادیر داده‌ها، مناسب‌ترین تابع توزیع سازگار با سری D_i با استفاده از آزمون‌ کولموگروف اسمیرنوف انتخاب شد و نتایج نشان داد توزیع کوماراسویمی برای دو ایستگاه مهرآباد و تهران و توزیع ویبول برای ایستگاه‌های شمیران و آبعلی، مناسب‌ترین توزیع برای تعیین مقدار شاخص SPEI در این منطقه است. سایر نتایج نشان داد که از آنجا که در شاخص SPEI در مقایسه با شاخص SPI پارامترهای اقلیمی بیشتر لحاظ می‌شود، می‌توان گفت نتایج شاخص SPEI در بازه زمانی کوتاه ماهانه، واقعی‌تر و منطقی‌تر است؛ به‌طوری ‌که این شاخص، شرایط خشکسالی شدیدتری را نشان می‌دهد. همچنین با تغییر ماه‌های سال به‌علت تغییر در شرایط دمایی و بارش مناسب‌ترین تابع توزیع برای هر ماه تغییر می‌کند .

شاخص توزیع

Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:

Shahivandi A, Varesi H R, Mohamadi M. Evaluate the Spatial Distribution of ICT Indicators in Fourteen Areas of Isfahan Municipality. . 2012; 27 (4) :887-906
URL: http://jipm.irandoc.ac.ir/article-1-1394-fa.html

شاهیوندی احمد، وارثی حمیدرضا، محمدی محمود. ارزیابی توزیع فضایی شاخص های فناوری اطلاعات و ارتباطات در مناطق چهارده گانه شهرداری اصفهان . پژوهشنامه پردازش و مديريت اطلاعات. 1391; 27 (4) :906-887

امروزه، یکی از معیارهای سنجش توسعه‌یافتگی کشورها از سوی سازمان‌های بین‌المللی و اقتصاد جهانی میزان دستیابی و استفاده از فنّاوری اطلاعات و ارتباطات است. علاوه بر دستیابی به این ابزار، توزیع عادلانه آن برای خدمات‌رسانی بهتر و به‌روزتر نیز بسیار حائز اهمیت است. هدف از انجام این پژوهش، ارزیابی نحوه توزیع فضایی شاخص‌های سخت‌افزار و نیروهای متخصص فاوا و کاربران انفورماتیک در مناطق چهارده‌گانه شهرداری اصفهان است. روش پژوهش توصیفی-تحلیلی است که برای رتبه‌بندی، سطح‌بندی، و تعیین میزان پراکندگی شاخص‌ها از مدل‌های آماری مک‌گراناهان، تحلیل خوشه‌ای، و ضریب اختلاف استفاده شده است. نتایج نشان داد که شهرداری‌های مناطق مختلف شهر اصفهان از نظر برخورداری از این شاخص به‌صورت یکسان نبودند. به‌طور کلی، این مناطق در 4 گروه و به‌صورت برخوردار، به‌نسبت برخوردار، کمتر برخوردار، و نابرخوردار طبقه‌بندی شده‌اند. همچنین، ضرایب پراکندگی نشان داد اختلاف زیاد در نوع و نحوه توزیع این شاخص‌ها در شهرداری‌های شهر اصفهان وجود دارد.

رشد درآمد سرانه ایران برحسب برابری قدرت خرید/ کاهش‌ نابرابری توزیع ثروت در دوران انقلاب‌ اسلامی

ضریب جینی که یکی از شاخص‌های نابرابری درآمدی است در دوران پیش از انقلاب عدد 0.51 بوده است و در سال‌های گذشته به رقم 0.36 نیز رسید، بنابراین وضعیت توزیع درآمد در سال‌های پس از انقلاب بسیار بهتر شده است‌ گرچه هنوز ایده‌آل نیست.

به گزارش خبرنگار اقتصادی خبرگزاری فارس، شاخص توسعه انسانی یکی از شاخص‌های اساسی در زمینه رشد و توسعه‌یافتگی کشورها محسوب می‌شود؛ بر اساس تعریف برنامه توسعه سازمان ملل، توسعه انسانی به معنی فرآیند بسط انتخاب‌های انسانی و افزایش سطح رفاه زندگی است و شاخص توسعه انسانی (HDI) امروزه به عنوان بارزترین نماد سطح توسعه یافتگی شناخته می‌شود.

این شاخص معیاری کلی از وضعیت توسعه انسانی است که دستاورد کشورها را در سه بُعد اساسی توسعه یعنی «بهداشت و سلامت»، «آموزش» و «سطح استاندارد زندگی (درآمد)» مورد توجه قرار می دهد؛ رتبه ایران در حال حاضر میان همه کشورهای جهان به از 138 به رتبه 70 رسیده است.

رشد 42 درصدی شاخص امید به زندگی در دوران پس از انقلاب شاخص توزیع

امید به زندگی که نشانگر میزان متوسط سال‌هایی است که انتظار می‌رود فرد در یک کشور عمر کند، شاخصی برای ارزیابی سطح توسعه جوامع محسوب می‌شود؛ این شاخص همچنین نشانگر مناسبی برای ارزیابی فراوانی و توزیع امکانات رفاهی، بهداشتی و اجتماعی در کشورهای مختلف است.

به عبارت دیگر، شاخص امید به زندگی نشان می دهد، مردم هر کشور بر اساس میزان توسعه یافتگی آن کشور چند سال امید به زنده ماندن دارند. هر چه شاخص‌های بهداشتی و همچنین درمانی بهبود یابد امید به زندگی افزایش شاخص توزیع خواهد یافت و از این رو این شاخص یکی از شاخص‌های سنجش پیشرفت و عقب ماندگی کشورهاست.

بر اساس آمارهای سازمان ملل، در فاصله سال‌های 1950-1955 میلادی امید به زندگی در ایران حدود 40.58 سال بوده است (زنان 39.50 سال و مردان 44.2). برابر اعلام سازمان ملل متحد امید به زندگی ایرانیان در سال 1354، یعنی در سال های قبل از پیروزی انقلاب اسلامی ۵۴ سال بوده است. در سال 1369 این عدد به 63.8 سال بود و این میزان در طول 30 سال سیر صعودی داشته و در سال 1399 به 76.7 سال رسیده است، یعنی در 43 سال پس از انقلاب رشد 42 درصدی داشته است؛ امید به زندگی زنان در حال حاضر 77.9 و امید به زندگی مردان 75.6 است.

ایران طی چهار دهه اخیر به لحاظ رشد امید به زندگی جزو 10 کشور اول دنیا بوده است، یعنی 180 کشور از ایران عقب‌تر هستند. رتبه جهانی ایران در شاخص امید به زندگی قبل از پیروزی انقلاب اسلامی 143 بوده که این رتبه در حال حاضر به 61 ارتقا یافته، به عبارتی ایران در این چهار دهه از ۸۲ کشور دنیا پیشی گرفته است.

رشد 244 درصدی میانگین سال های تحصیل در کشور

یکی دیگر از معیارهای سازمان ملل در زمینه توسعه سرمایه انسانی به مساله سال‌های تحصیل یا امید به تحصیل بر می‌گردد؛ شاخص متوسط سال‌های تحصیلی به عنوان یکی از مؤلفه‌های لازم برای محاسبه‌ شاخص توسعه‌ انسانی به کار رفته و جایگزین شاخص میزان باسوادی بزرگسالان شده است؛ این متغیر در زمان پهلوی حدود 4.3 سال بوده است، ‌در سال 1990 این شاخص به 9.2 سال می رسد. این رقم در سال 2010 به 11.8 سال رسید و رشد آن همواره ادامه داشت تا اینکه در سال های 2019 میلادی به عدد میزان 14.8 سال رسیده است.

* رشد قابل توجه درآمد سرانه در چهار دهه گذشته

یکی دیگر از مهمترین معیارهای شاخص توسعه انسانی به درآمد سرانه و توزیع آن باز می‌گردد، از لحاظ درآمد سرانه، سال ۱۳۵۳ که قیمت نفت افزایش شدیدی پیدا کرد، با رشد حدود ۷۵ درصدی نسبت به سال ۵۲ مواجه بوده و در آن سال که جمعیت کشور حدود ۳۲ میلیون نفر بود، درآمد سرانه ما به قیمت جاری ۱۲۶۶ دلار رسید همچنین در سال ۱۳۵۴ با ۳۲ میلیون و هشتصد و هجده هزار نفر جمعیت، درآمد سرانه ۱۳۴۳ دلار بوده است.

در سال ۱۳۵۵ با ۳۳ میلیون و هفتصد و نه هزار نفر جمعیت، درآمد سرانه به قیمت جاری ۱۷۶۶ دلار و در سال ۱۳۵۶ که جمعیت ما به ۳۴ میلیون و هفتصد و بیست هزار نفر رسیده، درآمد ۱۵۱۶ دلار و در سال ۱۳۵۷ که جمعیت کشور به ۳۶ میلیون و هفتاد و هفت هزار نفر رسیده، میزان درآمد سرانه ۱۷۱۸ دلار به نرخ روز یعنی هفت تومان بوده است.

در طول سالیان پس از انقلاب اسلامی با وجود اینکه جمعیت ما 2.5 برابر شده و اکنون از 85 میلیون نفر تجاوز کرده است، درآمد سرانه ایران برحسب قدرت برابری خرید سال 2011 در سال 1990 معادل 11 هزار و 420 دلار بود که در 10 سال به رقم 13 هزار و 126 دلار رسید و 10 سال بعد با رشد چهار هزار و 820 دلار به 17 هزار و 946 دلار رسید.

براساس گزارش سال ۲۰۱۶ سازمان ملل، درآمد سرانه کشور به ۶۵۵۰ دلار رسیده است و اگر براساس برابری قدرت خرید محاسبه کنیم که خود آنها هم محاسبه کرده‌اند، میزان این درآمد سرانه به ۱۷۴۰۰ دلار می‌ رسد.

بررسی آمار سازمان ملل متحد نشان می دهد که در بین سال های 2010 تا 2015 میلادی درآمد سرانه در ایران یک هزار و 409 دلار کاهش یافت؛ اما دوباره در سال‌های بعد صعودی شد و در سال 2017 میلادی به 19 هزار و 130 دلار رسید. البته در چند سال گذشته و با افزایش بی سابقه تحریم‌ها و افزایش قیمت ارز در کشور، درآمد سرانه تا حدودی افت کرده است.

* بررسی توزیع درآمد در سالای پس از انقلاب اسلامی

نکته دیگری که باید به آن اشاره کرد، مساله توزیع درآمد در سال های پیش و پس از انقلاب است. این مساله نیز نسبت به سال‌ های ۵۶ و ۵۷ بهتر شده است؛ ضریب جینی که یکی از شاخص ‌های نابرابری است، 0.51 بوده است و در سال‌های گذشته به حتی 36 ‌صدم نیز رسیده است؛ بنابراین وضعیت توزیع درآمد هم در سال های بعد از انقلاب بهتر شده است‌ گرچه هنوز هم ایده ‌آل نیست.